第2讲　空间位置关系的判断与证明考点三　向量法证明空间平行、垂直关系例3如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC, AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.求证:(1)BE⊥DC;(2)BE∥平面PAD;(3)平面PCD⊥平面PAD.解析 对于A,当m∥α,n⊂α时,m∥n或m,n异面,故A错误;对于B,因为m⊥α,n⊥β,所以m,n对应的方向向量m,n分别是α,β的法向量.又m∥n,所以m∥n,所以α∥β,故B正确;对于C,由面面平行的性质易知...