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进阶4 极值点偏移(二)
分值:34分
1.(17分)已知函数f(x)=ax2-(ln x)2(a∈R).若f(x)有两个极值点x1,x2.求证:x1x2>e.
2.(17分)(2025·昆明模拟)设a,b为函数f(x)=xex-m(m<0)的两个零点.
(1)求实数m的取值范围;(6分)
(2)证明:ea+eb>.(11分)
试题解析
1.证明 因为函数f(x)=ax2-(ln x)2,
可得f'(x)=2ax-
若f(x)有两个极值点x1,x2,
则函数f'(x)有两个零点x1,x...
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