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课后限时集训(五十六)
圆锥曲线中的定点、定值问题
建议用时:40分钟
1.(2021·兰州模拟)已知动圆E经过定点D(1,0),且与直线x=-1相切,设动圆圆心E的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设过点P(1,2)的直线l1,l2分别与曲线C交于A,B两点,直线l1,l2的斜率存在,且倾斜角互补,证明:直线AB的斜率为定值.
[解] (1)由已知,动点E到定点D(1,0)的距离等于E到直线x=-1的距离,由抛物线的定义知E点的轨迹是以D(1,0)为焦点,以x=-...
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