课后限时集训(五十七) 圆锥曲线中的范围、最值问题 建议用时：40分钟 1．已知椭圆C：x2＋2y2＝4. (1)求椭圆C的离心率； (2)设O为原点，若点A在直线y＝2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值． [解]　(1)由题意，椭圆C的标准方程为＋＝1， 所以a2＝4，b2＝2，从而c2＝a2－b2＝2. 因此a＝2，c＝. 故椭圆C的离心率e＝＝. (2)设点A，B的坐标分别为(t,2)，(x0，y0)，其中x0≠0. 因为OA⊥OB，所以·＝0， 即...